Bestimmen Sie das Infimum sowie das Supremum der Menge

Question

Aufgabe:

Bestimmen Sie das Infimum sowie das Supremum der Menge

A = { 1 - 2 * (-1)ⁿ + (1/n) ; n∈ℕ }

Problem/Ansatz:

Ich denke, das Supremum müsste 4 sein und das Infimum -(1/2).

Doch wie kann man das beweisen?

Answer 1

Betrachte die Teilfolgen mit geradem bzw. mit ungeraden n.

Das Infimum ist wesentlich negativer als -0,5.

Lasse n gegen unendlich gehen und dabei ungerade sein.