Bestimmen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes.

Question

Aufgabe:

A) Schneiden sich die Geraden g und h in Fig. 1? Bestimmen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes.

B) Geben Sie mithilfe der eingezeichneten Eckpunkte des Quaders ohne weitere Rechnung zwei Geraden an, die sich schneiden, und zwei Geraden, die zueinander windschief sind.

Text erkannt:

Fig. 1

Comments

Weißt du nicht, wie man mit zwei Punkten eine Geradengleichung aufstellt, oder wo ist das Problem?

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Das weiß ich nur nicht. Die Punkte kann ich aber selbst bestimmen.

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$$h:\:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{OR}+t\cdot\overrightarrow{RS}$$ist eine Gleichung der Geraden h.

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Ach so danke

Answer 1

Gerade g:

Nimm den Punkt \(P=(1,2,0)\) als Ortsvektor und den Vektor PG als Richtungsvektor. Das sieht dann so aus:

\(g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\2\\0 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} 0-1\\4-2\\2-0 \end{pmatrix}\\ g:\vec{x}=\begin{pmatrix} 1\\2\\0 \end{pmatrix}+r\cdot \begin{pmatrix} -1\\2\\2 \end{pmatrix}\)

Wenn das klar ist, verfahre ebenso für die Gerade h oder melde dich nochmal.

Anschließend setzt du beide Geradengleichungen gleich, um zu prüfen, ob Sie einen Schnittpunkt haben.

Gruß, Silvia