Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des Schnittpunktes s.

Question

Aufgabe:

Untersuchen Sie die gegenseitige Lag der Geraden g und h. Berechnen Sie gegebenenfalls die Koordinaten des SChnittpunktes s.

a) g: x Strich drüber = als Vektor: (5I0I1) + t * als Vektor: (2I1I-1); h: x Pfeil drüber = als Vektor: (7I1I2) + t * als Vektor: (-6I-3I3)

Problem/Ansatz:

Ich komme hier gerade nicht weiter. Ich soll mehrere von solchen Aufgaben rechnen. Meistens fällt mir dies dann auch bei den anderen leicht, wenn ich einmal weiß wie es geht. Ich wäre daher unendlich dankbar, wenn mir jemand diese heir einmal vorrechnen könnte (und gerne auch erklären). Ich kann dann meist alle Rechenschritte nachvollziehen und weiß, wie ich bei so einer Untersuchtung vorzugehen habe.

Ich wäre sehr über eine Antwort dankbar.

Viele Grüße

Comments

Du warst doch mit deiner vorherigen Aufgabe auf einem guten Weg. Warum versuchst du es nicht erst einmal selber?

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Ist das genau dieselbe Vorgehensweise? Weil in der Aufgabenstellung ja steht, dass ich die gegenseitige Lage der Geraden g und h untersuchen soll? Dann könnte ich es wie in der vorherigen Aufgabe probieren.
Viele Grüße

Answer 1

Ja, das ist die gleiche Vorgehensweise.

Vorher kannst du noch prüfen, ob die Richtungsvektoren der Geraden ein Vielfaches voneinander sind. In dem Fall wäre die Geraden parallel.

Hat dein Gleichungssystem keine Lösung, stehen die Geraden windschief zueinander.

Noch ein Tipp ;-) Addiere die 2. und 3. Gleichung des Gleichungssystems.

Gruß, Silvia

Comments

In dem Fall wäre die Geraden parallel.

Nicht unbedingt.

Parallele Gerade haben eigentlich keine gemeinsamen Punkte.

Gemeinsame Punkte könnten sie haben, wenn sie identisch sind.

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Untersuchen Sie die gegenseitige Lage der Geraden g und h

Dann prüfe ich doch auch die mögliche Parallelität, oder nicht?

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Du entscheidest damit zwischen

- parallel oder identisch

und

- schneidend oder windschief.

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Also erst prüfen, ob die RV Vielfache voneinander sind. Wenn ja, dann Punktprobe, ob sie identisch sind, dann erst Schnittpunkt/windschief?

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Das ist zu empfehlen. Schließlich ist die Schnittpunktberechnung wesentlich aufwändiger als der Richtungsvergleich, der von vorn herein diesen unnötigen Aufwand vermeiden kann.

Answer 2

Bevor du stur den (eventuell vorhandenen) Schnittpunkt berechnest, solltest du die beiden Richtungsvektoren eingehend vergleichen.

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Ok, vielen Dank für Ihren Hinweis. Und wie mache ich das?

Viele Grüße