Vereinfachen Reelle Zahlen

Question

Aufgabe:

… Gegeben Sind die variablen a, b und c>0 mit a= 4+Wurzel c und b= 2- Wurzel c.

Berechne die Terme a+b, a-b, a•b, a hoch2 und vereinfache so weit wie möglich.

Die Umformungsschritte müssen deutlich erkennbar sein

Problem/Ansatz:

Hallo kann mir jemand helfen, wäre super lieb:)))

Answer 1

Wegen

        \(a = 4+\sqrt{c}\)

darfst du in dem Term

        \(a+b\)

das \(a\) ersetzen durch \((4+\sqrt{c})\). Du bekommst dann den Term

      \((4+\sqrt{c})+b\).

Wegen

      \(b = 2-\sqrt{c}\)

darfst du in dem Term

      \((4+\sqrt{c})+b\)

das \(b\) ersetzen durch \((2-\sqrt{c})\). Du bekommst dann den Term

      \((4+\sqrt{c})+(2-\sqrt{c})\).

Vereinfache diesen Term mit den Rechenregeln, die dir bekannt sein sollten.

Comments

Hallo kannst du das nochmal erklären, ich weiß nämlich immernoch nicht das Ergebnis und den Lösungsweg habe ich auch nicht ganz verstanden:)

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Wegen

        \(a = 4+\sqrt{c}\)

darfst du in dem Term

        \(a+b\)

das \(a\) ersetzen durch \((4+\sqrt{c})\). Du bekommst dann den Term

    \((4+\sqrt{c})+b\).

Wegen

    \(b = 2-\sqrt{c}\)

darfst du in dem Term

    \((4+\sqrt{c})+b\)

das \(b\) ersetzen durch \((2-\sqrt{c})\). Du bekommst dann den Term

    \((4+\sqrt{c})+(2-\sqrt{c})\).

Vereinfache diesen Term mit den Rechenregeln, die dir bekannt sein sollten.

Answer 2

a+b= 6

a-b = 2+2√c

a*b = (4+√c)(2-√c)= 8 -2√c-c

a^2= (4+√c)^2 = 16+8√c+c