Grenzwert berechnen mit Potenz und cosh

Question

Ich habe ein Problem mit folgender Aufgabe,

ich soll den Grenzwert folgender Funktion ermitteln.

\( \lim\limits_{x\to\infty} \) \( cosh(x)^{\frac{1}{x}} \) 

Ich nehme an man soll hier l'hospital verwenden aber ich weiß nicht wie ich das in einen Bruch bringen soll.

Hoffe jemand kann mir helfen.

Comments

Vielleicht klappt's mit dem Logarithmus der Funktion,
\(\displaystyle\lim_{x\to\infty}\frac{\log\big(\cosh(x)\big)}x=\lim_{x\to\infty}\frac{\tanh(x)}1=1\),
und anschließender Anwendung der Exponentialfunktion.

Answer 1

Hallo

schreibe die Def, von cosh(x) mit e Funktionen . und benutze (e^x)^1/x=e

Gruß lul

Comments

Ah das hatte ich vergessen, danke für die Mühe :)

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Ich habe es gerade versucht und weiß leider immer noch nicht wie ich auf den Bruch komme :/