Geben Sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer Wahrscheinlichkeit von 68 % liegt.

Question

Aufgabe:

Ein Multiple-Choice-Test besteht aus 100 Fragen. Es werden zu jeder Frage drei Antworten angeboten, von denen jeweils genau eine richtig ist. Jemand rät bei allen Antworten.

Geben Sie ein Intervall an, in dem die Anzahl der richtigen Antworten mit einer Wahrscheinlichkeit von a) 68 % b) 95 % c) 99 % d) 30 % e) 60 % liegt.

Problem/Ansatz:

E(X) hab ich 33,3

Für σ (Sigma) hab ich 4,71

Jedoch weiß ich nun nicht genau, wie ich weitermachen soll.

Answer 1

z. B. Für das 68 % Intervall:

P(μ−k≤X≤μ+k)=0,68

das k ausrechnen und diesen Wert ins Verhältnis zu Sigma stellen. Kleiner Tipp: Das 68 %-Intervall ist etwa das 1 Sigma-Intervall. Berechne mal

P(33−4≤X≤33+4)
da wird etwa 0,68 rauskommen. Kannst aber auch googeln und nach den Sigma-Intervallen zu den jeweiligen Prozentsätzen suchen.