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Aufgabe:

-0.5x^(2)+3x-3.5=p


Problem/Ansatz:

Quardatische Ergänzung:

-0.5x^(2)+3x-3.5=p | *(-2)

x^(2)-6x+7=-2p | -7

x^(2)-6x+(6/2)^(2)-(6/2)^(2)=-2p-7

x^(2)-6x+9-9=-2p-7 |+9

x^(2)-6x+9=-2p-7+9

(x-3)^(2)=-2p+2 | ()^(0.5)

x-3=(-2p+2)^(0.5)

x1=(-2p+2)^(0.5)+3

x2=(-2p+2)^(0.5)-3


Allerdings müsste das Ergebnis laut meines Lösungsvorschlags wie folgt lauten:

x=3-(2-2p)^(0.5)

Wo ist mein Fehler bzw. wie komme ich auf das Ergebnis aus meinem Lösungsvorschlag.

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2 Antworten

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Beste Antwort

-0.5x2+3x-3.5=p | *(-2)

x2-6x+7=-2p | soweit richtig aber (\( \frac{6}{2} \))2=9. Man kann also sofort 2 addieren:

x2-6x+9=2-2p

(x-3)2=2-2p

x-3=±\( \sqrt{2-2p} \)  |+3

x1/2=3±\( \sqrt{2-2p} \).

Avatar von 123 k 🚀

Vielen lieben Dank für die schnelle Antwort!

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Beim Wurzelziehen hast du immer das positive UND das negative Ergebnis......denk an die pq-Formel, da ist es auch +/- Wurzel....

Avatar von 4,8 k

Danke für die Antwort.

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