Wie bestimmt man Primfaktorzerlegung von 626.257?

Question

Aufgabe:

Bestimme die Primfaktorzerlegung von 626.257.

Wir haben auch einen Hinweis bekommen: φ(626.257) = 624.640.

Aber irgendwie bringt der mich trz nicht weiter..

Answer 1

Da sehr viele Zahlen unterhalb von 626 257 teilerfremd zu 626 257 sind, hat die Zahl 626 257 sehr wenige Teiler. Diese liegen dann in der Nähe von √626257 ≈791. Daher beginnt man bei der Suche nach Primteilern mit 787 (der nächsten Primzahl unter 791. Dann endet eine systematische Suche (Sieb des Erathostenes vorschalten) bei 641 als erstem Faktor. 626257=641·977.

Answer 2

Hallo

etwa indem man sieht, dass man 624.640 leicht in 10 *64*976  zerlegen kann dass also wohl 977  prim und ein Teiler ist , den zweiten dann mit dem TR.

Gruß lul