Hallo
die 2 Vektoren sind linear unabhängig, denn λ1(x²+1) + λ2(x²-x)=0
(λ1+λ2)*x^2-λ2*x+λ1=0 kann man ja für viele λ lösen, aber für jedes Paar gilt das nur für 0,1,2 x und nie für alle x
also sind die 2 linear unabhängig, könnten also Basisvektoren sein, allerdings bilden sie keine Basis , denn der Raum ist ja 3d und da reichen 2 Basen nicht, man könnte mit einem dritten z. N. p3= x oder pr =1 ergänzen.
erst dann wäre es eine Basis.
Gruß lul