Äquivalenz durch Ringschluss zu Aussagen über Mengen

Question

Aufgabe:

Ich möchte gerne zeigen, dass diese 4 Aussagen für eine Menge K äquivalent zueinander sind:

1) K ist in jeder Menge B enthalten

2) B ∩ K = L gilt für jede Menge B

3) K enthält keine Elemente

4) B ∪ K = B gilt für jede Menge B

Problem/Ansatz:

Also mir ist klar, dass ich das nun mittels Ringschluss beweisen kann. Zudem verstehe ich warum die Aussagen äquivalent sind zueinander. Nur bekomme ich es nicht hin das dann mathematisch zu formulieren. Würde mich über Hilfe sehr freuen.

Comments

Habe gerade gemerkt, dass mir ein Fehler in der Aufgabe unterlaufen ist. Bei 2) sollte stehen: B ∩ K = K anstatt B ∩ K = L.

Tut mir Leid. Hoffe jetzt kann mir jemand helfen :)