Teilmenge von Vektorraum ein Untervektorraum?

Question

Aufgabe:

Sei V := {f : R → R} der R-Vektorraum der Abbildungen R → R. Welche der folgenden
Teilmengen von V sind Untervektorräume? Begründen Sie Ihre Antworten.

b) U2 := {f : R → R | f(0) = 2}

Kann mir jemand die Aufgabe lösen ? :) , finde keinen Ansatz.

Answer 1

U2 ist kein Unterraum; denn jeder Unterraum enthält den

"Nullvektor", das wäre in deinem Fall die Nullfunktion,

also die mit f(x)=0 für alle x∈R.

Für die gilt auch f(0)=0 ≠ 2 , also f∉U2.