Sei |||·||| : Rn → R eine Funktion mit den drei Eigenschaften:
(N1) ||| a ||| = 0 genau dann wenn a = 0,
(N2) || |αa ||| = | α | || a ||,
(N3) ||| a + b||| ||| a ||| + ||| b |||,
für alle a,b ∈ Rn und α ∈ R. Zeigen Sie, dass dann ||| a ||| 0 für alle a ∈ Rn gilt.
