Wie prüft man die Funktion auf Differenzierbarkeit an bestimmten Stellen?

Question

Gegeben sei folgende Funktion, die für x ∈ (0; ∞) abschnittsweise definiert ist

             10x^−0,6 , 0 < x ≤ 1

  f(x)=     3x² −13x+20 , 1 < x < 2

            6e^−x+2 +2 , 2 ≤ x
a) Prüfen Sie die Funktion jeweils auf Stetigkeit und Differenzierbarkeit an
den Stellen x = 1 und x = 2.

Wie man die Funktion auf Stetigkeit überprüft weiß ich, aber wie prüft man auf die Differenzierbarkeit an den Stellen?

Answer 1

Hallo

1. falls unstetig, muss man Differenzierbarkeit nicht mehr prüfen.

sonst:  der GW der Ableitungen von links und rechts muss gleich sein.

Gruß lul