Wie groß ist der Fächenihalt des Dreiecks ABC und der Innenwinkel β am Eckpunkt B?

Question

Aufgabe:

Die Punkte A(6:;3;-7), B(0;6;-1),C(-3;2;3) bilden ein Dreieck(sind die Eckpunkte eines Dreiecks).

Wie groß ist der Fächenihalt des Dreiecks ABC und der Innenwinkel β am Eckpunkt B?

Answer 1

Berechne das Skalarprodukt der Vektoren BA und BC. Damit kannst du β bestimmen.

Den Flächeninhalt des Dreiecks kannst du mit dem halben Vektorprodukt ausrechnen.

:-)

Answer 2

Wie groß ist der Fächenihalt des Dreiecks ABC

So groß wie die Hälfte des Betrags des Vektorprodukts \(\overrightarrow{AB}\times \overrightarrow{AC}\)

und der Innenwinkel β am Eckpunkt B?

Es gilt cos β =\(\frac{\overrightarrow{BC}\cdot \overrightarrow{BA}}{|\overrightarrow{BC}|\cdot |\overrightarrow{BA}|}\)

Oder hast du jetzt gehofft, jemand berechnet für dich Werte mit einer Formel, die dir selbst bekannt ist?