berechnen Sie die Innenwinkel des Dreiecks

Question

Aufgabn: gegeben ist das Dreieck ABC mit A(6/1/2) B(5/5/1) C(1/0/4)

a) berechnen Sie die Innenwinkel des Dreiecks

b) Welchen Flächeninhalt hat das Dreieck

ich habe für den einen Winkel bei A 92,50° raus. Ist das richtig und wie berechnet man die anderen Winkel?

Answer 1

Den Winkel bei A hast du richtig. Die Winkel bei B und bei C berechnet man mit der gleichen Formel wie den Winkel bei A.

Comments

Den Winkel bei A hast du richtig.

Nur verkehrt gerundet. Aber das ist immerhin fast richtig.

Answer 2

gegeben ist das Dreieck ABC mit A(6/1/2) B(5/5/1) C(1/0/4)

a) berechnen Sie die Innenwinkel des Dreiecks

Berechne die Richtungsvektoren der Seiten

AB = [-1, 4, -1]
AC = [-5, -1, 2]
BC = [-4, -5, 3]

Berechne jetzt die Winkel

α = ARCCOS([-1, 4, -1]·[-5, -1, 2]/√((1^2 + 4^2 + 1^2)·(5^2 + 1^2 + 2^2))) = 92.47°

Die anderen Winkel berechnest du auf ähnliche Weise.

b) Welchen Flächeninhalt hat das Dreieck

A = 1/2·ABS([-1, 4, -1] ⨯ [-5, -1, 2]) = 7/2·√11 = 11.61 FE

Skizze

Comments

Danke für die Antwort könnten sie mir sagen, was sie für die anderen Winkel raushaben, da ich es für die Klausur brauche. Bei dem anderen Winkel kam bei meinem Taschenrechner nen Mathematischer Fehler raus

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Hier meine anderen Ergebnisse zur Kontrolle.

β = 50.70°

γ = 36.83°

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Ah ich hatte ausversehen AB × BC gerechnet da man ja auch AB × AC rechnet. Doch wieso rechnet man aufeinmal BC × AB?

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Ich habe AB × AC gerechnet für die Fläche. Es spielt hier im Grunde keine Rolle, welche Vektoren man verwendet. Es sollte da immer das gleiche Ergebnis herauskommen.

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Aber wenn man AB × AC rechnet kommt was ganz anderes raus

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Dann rechne das doch einfach mal vor. Ich habe oben meine Rechnungen und meine Ergebnisse notiert.