Auf wieviele Weisen kann die Tafel in 3 Stücke zerlegt werden, wenn sie nur längs dieser Vertiefungen gebrochen …

Question

Eine Schokoladentafel ist mit 8 parallelen Vertiefungen zum Auseinanderbrechen vorgesehen. Auf wieviele Weisen kann die Tafel in 3 Stücke zerlegt werden, wenn sie nur längs dieser Vertiefungen gebrochen werden darf?

Muss man da den Binomialkoeffizienten verwenden?

Comments

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Bitte löschen.

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Warum, wenn ich fragen darf?

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Hallo Lucas,

ich meine damit nur meinen Kommentar. Meine Antwort war falsch. Da ich sie nicht selbst löschen kann, habe ich sie in einen Kommentar umgewandelt und für die Redaktion "Bitte löschen." ergänzt.

:-)

Answer 1

(8 über 2) = 8 * 7 / 2 = 28 Möglichkeiten

Comments

Oder es kommt nur aufs Ergebnis an

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Meine Tafel hat Nusstücke. Es gibt daher keine symmetrischen Lösungen bei mir :)

Aber der Fragesteller darf sich auch Gedanken machen, wie es in dem Fall bei symmetrischen Lösungen aussieht.

Also Teilen bei 1 und 2 ist das gleiche wie das Teilen bei 7 und 8.

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(8 über 2) = 8 * 7 / 2 = 28 Möglichkeiten

Irren ist menschlich.

:-)

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Irren ist menschlich.

Ist ja nicht schlimm. Du kannst ja nochmal in Ruhe darüber nachdenken.

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Ok, war mein Fehler.

:-)

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Was meinst du mit  symmetrischen Lösungen ?

Also Teilen bei 1 und 2 ist das gleiche wie das Teilen bei 7 und 8 und auch das Teilen bei 1 und 8.

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Es sind 9 Teile, die in 3 Stücke zerlegt werden. Das geht auf 7 Arten, wenn z.B. 126, 162, 216, 261, 612 und 621 als gleichwertig angesehen werden.

117 [3]

126 [6]

135 [6]

144 [3]

225 [3]

234 [6]

333 [1]

In eckigen Klammern habe ich die Anzahlen der gleichwertigen Kombinationen notiert.

:-)

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Die Partitionsfunktion liefert

P(9, 3) = 7 Möglichkeiten. Eben die von MontyPython genannten Möglichkeiten.

117 ; 126 ; 135 ; 144 ; 225 ; 234 ; 333

Mehr zur Partitionsfunktion unter https://de.wikipedia.org/wiki/Partitionsfunktion.

Ich würde aber an meiner ersten Antwort den 28 Möglichkeiten festhalten.