Beweise mit Hilfe von Induktion: konvexes n-Eck kann in höchstens n - 2 Dreiecke zerlegt werden, wenn usw.

Question

Aufgabe:

Ein (nicht notwendig regelmäßges) konvexes n-Eck, n ≥ 3, kann durch Diagonalen,
die einander nicht schneiden, in höchstens n - 2 Dreiecke zerlegt werden

Problem/Ansatz:

weiß jemand die lösung ? ich wäre dankbar

Answer 1

Ein Dreieck brauchst (bzw. kannst) du ja nicht weiter zerlegen.

Zerlege dann mal ein Viereck.

Zerlege dann mal ein Fünfeck.

Wie könntest du dort geschickt vorgehen. Kannst du die Diagonalen ausgehend von einer Ecke betrachten?

Comments

so war die frage, die ich nicht verstanden habe

---

Betrachte meine Frage als rhetorische Fragestellung. Zeichne dir die Diagonalen ein wie beschrieben. Kannst du noch eine einfügen, die alle anderen Diagonalen nicht schneidet?