Question

Aufgabe: wie berechnet man ln mit log ?

Die beide sind gleich, aber wieso ?

Problem/Ansatz

Text erkannt:\(y=\log _{a} x \quad y^{\prime}=\frac{1}{x{.} \ln a} y^{\prime}=\frac{1}{x} \cdot \log _{a} e \)

Comments

Welche beiden sind angeblich gleich?

Answer 1

Es gilt \(\log_a(b)\cdot\log_b(a)=1\), woraus die in vielen Taschenrechneranleitungen nachlesbare Basiswechselformel folgt, die es erlaubt, mit nur einer Logarithmusfunktion Logarithmen zu beliebigen Basen zu berechnen.

Answer 2

Hey!

Der ln ist eine spezieller Logarithmus, nämlich mit Basis e.

In deiner Aufgabe wurde eine Umformungsregel für Logarithmen angewandt, nämlich

und außerdem

liebe grüße

Comments

Vielen Dank für die Antwort