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Aufgabe: wie berechnet man ln mit log ?

Die beide sind gleich, aber wieso ?


Problem/Ansatz

Text erkannt:\(y=\log _{a} x \quad y^{\prime}=\frac{1}{x{.} \ln a} y^{\prime}=\frac{1}{x} \cdot \log _{a} e \)

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Welche beiden sind angeblich gleich?

2 Antworten

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Beste Antwort

Es gilt \(\log_a(b)\cdot\log_b(a)=1\), woraus die in vielen Taschenrechneranleitungen nachlesbare Basiswechselformel folgt, die es erlaubt, mit nur einer Logarithmusfunktion Logarithmen zu beliebigen Basen zu berechnen.

Avatar von 26 k
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Hey!

Der ln ist eine spezieller Logarithmus, nämlich mit Basis e.
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In deiner Aufgabe wurde eine Umformungsregel für Logarithmen angewandt, nämlich

und außerdem

blob.png

liebe grüße

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Vielen Dank für die Antwort

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