Kegel: Volumen- und Oberflächenformeln umstellen

Question

 ,

ich schreibe am mittwoch eine mathearbeit
in der arbeit kriegen wir eine formelsammlung
ich weiß nicht z.B wenn ich eine aufgabe kriege wo ich von einem kegel die angaben h : 15 cm und mantel : 1602 cm habe wie ich die formeln so umstellen muss das ich eine formel erhalte um den radius und die seitetnlänge herauszufinden ich kapier es einfach nicht

in unserer formelsammlung steht zum kegel folgendes :

V = pi * r² * h / 3
O = pi * r² + pi * r * s

Mantel = pi * r * s

wie soll ich das alles nur aus diesen formeln herauskriegen ..
würd mich freuen wenn ihr mir helfen könntet und schreiben wie ihr an diese aufgabe voran geht also eure denkweise z.B muss ich das als aller erst machen usw ..

Answer 1

Hallo.

V= 1/3*pi*r²*h
Nach r auflösen:

r= √3*V/pi*h

Hoffe das stimmt so, wenn nicht einfach kommentieren :)

Liebe Grüße

Emre :)

Comments

" r= √3*V/pi*h "

ich hab doch gar nicht volumen angegeben um den radius mit dieser formel zu berechnen ..

könntest du die aufgabe berechnen und alles bitte schritt für schritt nocheinmal kommentieren ? ^^

Mfg Emre

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Ahso lol haha moment

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Schaut mal bei mir ;).

Answer 2

Hi,

Du weißt

M = rsπ

Du brauchst noch (ganz leicht mittels Skizze herzuleiten. Pythagoras)

h = √(s^2-r^2)


s = M/(rπ)

Einsetzen in h

h = √( (M/(rπ))^2 - r^2)

Das nach r auflösen:

r = √(√(π^2·h^4 + 4M^2) + πh²)/(2π))

Jetzt nur noch r ausrechnen.

r ≈ 20,24 cm

In die erste Gleichung um s auszurechnen:

s ≈ 25,19 cm

Siehe auch Mathe-Formelsammlung mit Werten für den Kegel: https://www.matheretter.de/rechner/kegel?m=1602&h=15

Grüße