Schwarzfahrende Wahrscheinlichkeit Fahrgäste

Question

Untersuchungen im Nahverkehr haben ergeben, dass der Anteil der Schwarzfahrenden unter den Fahrgästen bei 4 % liegt. Die Zufallsgröße X beschreibt die Anzahl der Schwarzfahrenden unter den Fahrgästen. X wird als binomialverteilt angenommen.

Untersuche, wie hoch der Anteil der Schwarzfahrenden mindestens sein muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % unter den 125 Fahrgästen mindestens ein Schwarzfahrender ist.

Answer 1

Untersuche, wie hoch der Anteil der Schwarzfahrenden mindestens sein muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 99 % unter den 125 Fahrgästen mindestens ein Schwarzfahrender ist.

1 - (1 - p)^125 = 0.99 → p = 0.0362 = 3.62%