Wie finde ich bei 1.4 Punkt B raus?

Question

Aufgabe:

1.0 Die Parabel Gp ist der Graph der Funktion p mit p(x) = ax2 + bx + c.

1.1 Ermitteln Sie den Funktionsterm p(x) so, dass die Parabel Gp durch die Punkte
A(1 | 1,75), B(–3 | 3,75) und C(2 | 0) geht.

[Ergebnis: p(x) = –0,25x2 – x + 3]

1.2 Berechnen Sie die Koordinaten des Scheitelpunkts der Parabel Gp.

Ergebnis: Sp(-2/4)

1.3 Gegeben sind ferner die Geraden gb mit der Gleichung y = 1,5x + b und b ∈ IR .
Berechnen Sie, für welchen Wert von b die zugehörige Gerade gb die Parabel Gp
berührt. Ermitteln Sie auch den Berührpunkt Q.

Ergebnis: b=9,25 Berührungspunkt Q=(-5/1,75)

1.4 Die Gerade n steht auf den Geraden gb senkrecht und schneidet die Parabel Gp

im Punkt B. Stellen Sie die Gleichung der Geraden n auf.

Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand bei 1.4 erklären, wie ich Punkt B rausfinde?
Die Steigung der Geraden die Senkrecht stehend zur anderen Geraden ist müsste -2/3 sein.

Answer 1

1.1  Punkte A(1 | 1,75), B(–3 | 3,75) und C(2 | 0) in p(x) = ax² + bx + c einsetzen. Gleichungssystem lösen.

Comments

Hallo,

danke das habe ich bereits geschafft. Es fehlt nur noch 1.4

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Warum stellst du Aufgaben ein, die du bereits gelöst hast?

Answer 2

Hallo,

die Steigung ist richtig, jetzt musst du nur noch die Koordinaten des Punktes einsetzen, um b zu bestimmen:

\(1,75=-\frac{2}{3}\cdot (-5)+b\)

Gruß, Silvia