Physikalische Formel mit Doppelbruch umstellen. Wie fange ich denn ab besten an?

Question

$$ w=\dfrac{v_{1}+v_{2}}{1+\dfrac{v_{1} \cdot v_{2}}{c^{2}}} $$ Ich soll diese Formel nach v2 umstellen, bekomme es aber nicht so wirklich hin. Irgendwie verwirrt mich der Doppelbruch sehr. Wie fange ich denn ab besten an?

Bitte beachten:

Einer fertige Lösung bringt mir nichts, seid doch bitte so gut und beschreibt mir euer Vorgehen, damit ich die Lösung selbst nachvollziehen kann.

Answer 1

Hallo,

wenn der Doppelbruch Dich stört, dann löse ihn auf ... $$\begin{aligned} w &=\frac{v_{1}+v_{2}}{1+\frac{v_{1} \cdot v_{2}}{c^{2}}} &&|\, \cdot\left( 1+\frac{v_{1} \cdot v_{2}}{c^{2}}\right) \\ w\left( 1+\frac{v_{1} \cdot v_{2}}{c^{2}}\right) &= v_1 + v_2 &&|\,\cdot c^2\\ w\left( c^2 + v_1 \cdot v_2\right) &= v_1c^2 + v_2c^2 \\ wc^2 + w v_1 v_2 &= v_1c^2 + v_2c^2&&|\,-wc^2 \\ wv_1v_2 &= v_1c^2 + v_2c^2 -wc^2 &&|\,- v_2c^2 \\ wv_1v_2 - v_2c^2&= v_1c^2  -wc^2 \\ (wv_1 - c^2)v_2 &= v_1c^2  -wc^2&&|\, \div (wv_1 - c^2)\\ v_2 &= \frac{v_1c^2  -wc^2}{wv_1 - c^2} \\ v_2&= \frac{v_1  -w}{\frac{wv_1}{c^2}- 1} \end{aligned}$$

Answer 2

Hallo

Gleichungen mit Brüchen löst man IMMER auf , indem man mit dem Nenner multipliziert, danach sammelt man alles wa bei v2 steht  auf einer Seite der Gleichung und klammert v2 aus. . Dann nur noch durch die Klammer teilen.

Gruß lul

Comments

Aber wie würde es aussehen wenn ich w mit dem kompletten Doppelbruch multipliziere? Ich steh da irgendwie auf dem Schlauch.

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Hallo

ich sagte mit dem Nenner, natürlich bringt es nichts w mit dem ganzen rechten Bruch zu multiplizieren?

lul