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Aufgabe:

Das Integral berechnen und eine Stammfunktion angeben.


Problem/Ansatz

(Integral) oben steht e unten 1 x*ln(x)dx

Ich weiß nicht wie man rechnet. Als ich es versucht habe kommt bei mir 0,35 raus.

Kann mir jemand den rechenweg zeigen


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Partielle Integration

        abu(x)v(x)dx=[u(x)v(x)]ababv(x)u(x)\int_a^bu'(x)v(x)\mathrm{d}x = \left[u(x)v(x)\right]_a^b-\int_a^bv'(x)u(x)

mit v(x)=lnxv(x)=\ln x und u(x)=xu'(x) = x.

Die bekommst du aus der Produktregel durch Integration auf beiden Seiten und anschließender Gleichungsumformung.

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