Wie berechne ich hier das Integral mit dem ln(x)?

Question

Aufgabe:

Das Integral berechnen und eine Stammfunktion angeben.

Problem/Ansatz

(Integral) oben steht e unten 1 x*ln(x)dx

Ich weiß nicht wie man rechnet. Als ich es versucht habe kommt bei mir 0,35 raus.

Kann mir jemand den rechenweg zeigen

Answer 1

Partielle Integration

        \(\int_a^bu'(x)v(x)\mathrm{d}x = \left[u(x)v(x)\right]_a^b-\int_a^bv'(x)u(x)\)

mit \(v(x)=\ln x\) und \(u'(x) = x\).

Die bekommst du aus der Produktregel durch Integration auf beiden Seiten und anschließender Gleichungsumformung.