Aufgabe:
Das Integral berechnen und eine Stammfunktion angeben.
Problem/Ansatz
(Integral) oben steht e unten 1 x*ln(x)dx
Ich weiß nicht wie man rechnet. Als ich es versucht habe kommt bei mir 0,35 raus.
Kann mir jemand den rechenweg zeigen
Partielle Integration
∫abu′(x)v(x)dx=[u(x)v(x)]ab−∫abv′(x)u(x)\int_a^bu'(x)v(x)\mathrm{d}x = \left[u(x)v(x)\right]_a^b-\int_a^bv'(x)u(x)∫abu′(x)v(x)dx=[u(x)v(x)]ab−∫abv′(x)u(x)
mit v(x)=lnxv(x)=\ln xv(x)=lnx und u′(x)=xu'(x) = xu′(x)=x.
Die bekommst du aus der Produktregel durch Integration auf beiden Seiten und anschließender Gleichungsumformung.
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos