Die Nullstelle und der Hochpunkt von der Ableitung wird doch genau einmal angenommen, oder?

Question

Gegeben ist die Funktion g(x) = -4xe^(4x).

Untersuche welche Steigungswerte der Graph von g genau einmal und welche Steigungswerte er genau zweimal annimmt.

Die Nullstelle und der Hochpunkt von der Ableitung wird doch genau einmal angenommen, oder?

Answer 1

Die Ableitung hat eine Nullstelle und einen Extrempunkt

(und Funktion hat ein spezielles asymptotisches Verhalten).