Wie lautet das Folgenglied a5?

Question

ich habe hier eine Aufgabe aus einem Übungsbuch zur Vorbereitung auf den Test, mit dem Abiturienten zum Medizinstudium zugelassen werden. Ich bin ratlos. Wer kann helfen? Vielen Dank!

Text erkannt:

5. Eine Folge besitzt die Folgenglieder \( \mathrm{a}_{1}=\frac{1}{2} ; \quad \mathrm{a}_{2}=\frac{2}{7} ; \quad \mathrm{a}_{3}=\frac{7}{22} ; \quad \mathrm{a}_{4}=\frac{32}{67} \).
Wie lautet das Folgenglied \( \mathrm{a}_{5} \) ?
(A) \( \frac{232}{461} \)
(B) \( \frac{35}{71} \)
(C) \( \frac{37}{88} \)
(D) \( \frac{45}{96} \)
(E) \( \frac{157}{202} \)

Ich habe bereits ohne Erfolg geprüft:
• Gleicher Quotient?
• Gleiche Differenz?
• Primzahlen
• Differenzen Zähler / Nenner

Answer 1

Hi,

Bei Differenz der Nenner/Zähler bist Du schon auf dem richtigen weg ;).

Die Differenz der Zähler ist 5^0, 5^1, 5^2, 5^2

Im Nenner haben wir eine Multiplikation: n_(i-1)*3, also 5*3 = 15 -> 15*3 = 45 und 45*3 = 135 als Differenz.

Damit kommt man auf E.

Grüße

Comments

Hallo Unknown, vielen Dank für deine Hilfe. Ich hätte nur die Folge der Zähler und die Folge der Nenner *unabhängig* voneinander checken müssen. :-)  Manchmal sieht man den Wald vor Bäumen nicht.