Aufgabe:
Es sei \( F:] 0, \infty[\times]-\pi, \pi] \rightarrow \mathbb{R}^{2} \backslash\{(0,0)\}, F(r, \varphi)=(r \cos (\varphi), r \sin (\varphi)) \), die
Polarkoordinatenabbildung.
(a) Zeigen Sie, dass \( F \) stetig ist.
(b) Die Abbildung \( F \) ist bijektiv (das wurde in der Analysis I gezeigt). Zeigen Sie, dass die Umkehrabbildung nicht stetig ist.
