Aufgabe:
3n Personen, von denen jeweils n Personen den Parteien A, B bzw. C angehören,
sollen um einen runden Tisch mit genau 3n Plätzen gesetzt werden.
Ohne Einschränkungen gibt es offenbar (3n)! Sitzordnungen.
Wie viele Sitzordnungen gibt es,
a) wenn alle A-ler, alle B-ler und alle C-ler jeweils für sich einen geschlossenen Block von n nebeneinander
sitzenden Personen bilden sollen,
b) wenn die Sitzreihenfolge im Uhrzeigersinn, beginnend bei irgendeinem A-ler, A, B, C, A, B, C, ... usw.(also
periodisch fortgesetzt) lauten soll,
c) wenn die A-ler genau jeden dritten Platz besetzen sollen.
Problem/Ansatz:
für die Herleitung der Lösung von a b und c habe ich mir folgendes überlegt.
(3n = Jeder rückt 1 Platz nach links)
(2 = Variation der platzierung der gruppen )
(n!³ = Vertauschung innerhalb der gruppen)
Meint ihr, so in der Art kann man eine Lösung "herleiten"? Oder sollte man sich eine Formel zusammenstellen die das Ergebnis herleitet?
Wie würdet ihr an Sie Sache herangehen?
