Graph symmetrisch zu einem Punkt?

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f(x) = x^3 - 2x + c

C muss so bestimmt werden, dass der Graph von f symmetrisch zu S (0/1) ist

Problem/Ansatz:

Wie rechnet man das?

Danke

Lg leo

Answer 1

Gegeben ist die Funktion f(x) = x^3 - 2x + c  c muss so bestimmt werden, dass der Graph von f symmetrisch zu S (0|1) ist

f(x) = x^3 - 2x + c

S (0|1)

f(0) = c

c=1

f(x) = x^3 - 2x +1

Text erkannt:

(D)

Comments

Danke für die Antwort, also könnte man auch einfach den Punkt S (0/1) in die Gleichung einsetzten, dann kommt ja auch 1 = c raus

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So kannst du es auch machen.

Answer 2

Hallo

f(x)=x^3-2x ist symmetrisch zu (0,0) da nur ungerade Potenzen von x vorkommen

damit f(x) symmetrisch zu (0,1) ist muss man um 1 nach oben verschieben,

wenn man unbedingt rechnen will, dann f(x)+1=-f(-x)-1

x^3-2x+c+1=-((-x)^3-2(-x)+c)-1  daraus 2c=2

3, Möglichkeit alle Polynom dritten Grades sind punktsymmetrisch zu ihrem Wendepunkt.

Answer 3

Bedingung Punktsymmetrie f(x)=-1*f(-x) mit n=ungerade → Exponenten sind n

f(x)=1*x³-2*x → punksymtrisch zum Ursprung n1=3=ungerade und n2=1=ungerade

g(x)=1*x³-2*x+1

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~plot~x^3-2*x;x^3-2*x+1;[[-5|5|-5|5]] ~plot~