Geometrie Dreiecksberechnung. Gleichschenkliges Dreiecks mit Seite c=8 cm, Umfang u=28cm. Suche a,h,A.

Question

Ein Gleichschenkliges Dreiecks.

Gegeben: Seite c : 8 cm  Umfang u: 28cm

Gesucht: Seite a Höhe h und die fläche A

Wie kann ich mit dem Umfang die gesuchte herausfinden '

Danke LG!

Answer 1

Hi,

Gleichschenkliges Dreieck: a = b

u = 2a+c

28-8 = 2a

a = 10


Die Seite a ist 10cm lang.


Höhe h über Pythagoras:

h^2+(c/2)^2 = a^2

h^2 = a^2-(c/2)^2

h^2 = 100 - 16

h = √84


Der Flächeninhalt:

A = 1/2*h*c = 1/2*8*√84 ≈ 36,66


Grüße

Answer 2

a = (u-c)/2 = (28cm-8cm)/2 = 10 cm

h = √(a^2 - (c/2)^2) = √((10cm)^2 - (8cm/2)^2)=√(100cm^2 - 16cm^2 )

   = √84 cm = 9,2 cm

A = 1/2 * c * h = 1/2 * 8 cm * √84 cm = 36,7 cm^2