Wie viel geld hat Christian innerhalb der fünf Jahre an die Bank bezahlt?

Question

Aufgabe:

Christian hat das Haus seiner lieben Oma geerbet.

Um es zu renovieren, nimmt er ein Darlehen über

80 000,00€ zu einem auf fünf festgelegten Zinssatz von 5,2% auf. Die jährliche Rate beträgt 9 600€.

1.) Wie viel geld hat Christian innerhalb der fünf Jahre an die Bank bezahlt?

b.) Wie viel Zinsen muss Christian innerhalb der Fünf Jahre an die Bank bezahlen?

c.) Wie hoch ist die Restschuld am ende des Jahres?

d.) Zu Beginn des 6. Jahres leistet Christian eine Sondertilgung in Höhe von 12 000€. Wie hoch ist dann die Restschuld am ende des 6. Jahres?

Problem/Ansatz:

Ich komm hier immer durcheinander und versteh es nicht so ganz.

Answer 1

Du mußt nur 2 Formeln im Kopf haben....die Zinseszinsformel Kn=K0*q^n und die Sparratenformel Kn=R (Rate)*(q^n -1)/(q-1) (nachschüssig, wenn vorschüssig, dann noch ein q dazu). Bei Annuitäten (Kreditraten) besteht die jährl. Zahlung immer aus einem Zinsteil (Restschuld*Zinssatz) und einem Tilgungsteil (Rate - Zinsteil). Aus diesen Daten kannst du (mit Umformungen) ALLE Zinseszinsaufgaben rechnen.

Comments

Ja das problem ist, ich weiß nicht WAS ich berechnen muss.. oder wie, wenn sie verstehen was ich meine..

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80 000,00€ zu einem auf fünf festgelegten Zinssatz von 5,2% auf. Die jährliche Rate beträgt 9 600€.

K0=80.000

R=9600

q=1,052

Jetzt zuerst Kn rechnen, dann die Zinsen im 1. Jahr (K0*0,052), davon die Anfangstilgung. K1=K0 - Tilgung1

so weiter bis zum Jahr 5. Es gibt auch Formeln, mit denen du direkt die Restschuld etc. ermitteln kannst, aber die verwirren mehr, als sie bringen. Ich würde dir empfehlen, einfach bei diesen 2 Formeln zu bleiben und "händisch" zu rechnen.

Answer 2

Bei nachschüssiger Zahlweise:

Jahr Schuldenstand Vorjahr Ratenzahlungen davonZinsen / Gebühren davon Tilgung Schuldenstand am Jahresende
1 80.000,00 9.600,00 4.160,00 5.440,00 74.560,00
2 74.560,00 9.600,00 3.877,12 5.722,88 68.837,12
3 68.837,12 9.600,00 3.579,53 6.020,47 62.816,65
4 62.816,65 9.600,00 3.266,47 6.333,53 56.483,12
5 56.483,12 9.600,00 2.937,12 6.662,88 49.820,24
6 49.820,24 9.600,00 2.590,65 7.009,35 42.810,89
7 42.810,89 9.600,00 2.226,17 7.373,83 35.437,06
8 35.437,06 9.600,00 1.842,73 7.757,27 27.679,78
9 27.679,78 9.600,00 1.439,35 8.160,65 19.519,13
10 19.519,13 9.600,00 1.014,99 8.585,01 10.934,13
11 10.934,13 9.600,00 568,57 9.031,43 1.902,70
12 1.902,70 2.001,64 98,94 1.902,70 0,00
Gesamt-
summen 80.000,00 107.601,64 27.601,64 80.000,00 0,00

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