Bestimme x so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks so groß wie möglich wird.“

Question

Hallo kann mir BITTE jemand helfen ich verzweifle an dieser Aufgabe und meine Freunde verstehen es auch nicht...also hier die Aufgabe:

„Ein Dreieck hat die Grundseite g=10cm und die Höhe h=7cm. Die Grundseite wird um eine Länge x verkürzt, die Höhe wird um die Hälfte dieser Länge verlängert. Bestimme x so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks so groß wie möglich wird.“

Ich hoffe jemand kann mir weiterhelfen !:))

Answer 1

„Ein Dreieck hat die Grundseite g=10cm und die Höhe h=7cm. Die Grundseite wird um eine Länge x verkürzt, die Höhe wird um die Hälfte dieser Länge verlängert. Bestimme x so, dass der Flächeninhalt des Dreiecks so groß wie möglich wird.“

A = 1/2 * (10 - x) * (7 + 1/2 * x) = - 0.25·x^2 - x + 35

A' = - 0.5·x - 1 = 0 → x = -2

Damit sollte x = 0 das Randmaximum sein.

Skizze:

~plot~ -0.25x^2-x+35;[[0|10|0|40]] ~plot~

Comments

Vielen Dank!!