Welche Summe hätte Leas Oma anlegen müssen, damit Lea schon an ihrem 18. Geburtstag 2000 Euro auf ihrem Sparbuch hätte?

Question

Aufgabe:

Bei der Geburt von Lea hat ihre Oma auf einem Sparbuch 1000 Euro zu 2,8% angelegt. Welche Summe hätte Leas Oma anlegen müssen, damit Lea schon an ihrem 18. Geburtstag 2000 Euro auf ihrem Sparbuch gehabt hätte?

Answer 1

Hallo,

\(f(x)=a\cdot b^x\)

a ist gesucht

Setze die entsprechenden Werte für f(x), b und x in die Gleichung ein und löse nach a auf.

Gruß, Silvia

Comments

Was soll ich für b und x einsetzen?

Das auflösen krieg ich hin (:

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b ist der Wachstumsfaktor 1 + 2,8%, x ist der Zeitraum = 18 Jahre

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Wäre a=6,59 richtig?

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Wenn 1000 Euro schon nicht gereicht haben, dass in 18 Jahren 2000 Euro daraus werden, soll das mit Euro 6,59 möglich sein???

Die Gleichung lautet \(2000=a\cdot 1,028 ^{18}\)

Answer 2

Zinseszinsformel
k ( t ) = k0 * q ^t

t = 18 Jahre
Wachstumsrate = 2.8 %
Wachstumsfaktor
q = 1.028
k ( 18 ) = 2000

k ( 18 ) = k0 * 1.028 ^18
2000 = k0 * 1.028 ^18
k0 = 1216,62 €