Hallo,
das Dreieck des Kreissektors kann man in zwei rechtwinklige Dreiecke aufteilen.
Dadurch hat man ein rechtwinkliges Dreieck mit dem Radius als Hypotenuse und den beiden Kathetenlängen 6 und r−2.
Gemäß dem Satz des Pythagoras erhält man:
r2=62+(r−2)2 =36+r2−4r+4 =40+r2−4r
Umstellen liefert:
r2=40+r2−4r⇒ 0=40−4r⇒4r=40⇒ r=10
So kommt man auf den Radius, die Fläche des Kreissegments kann man dann wie gewohnt ausrechnen und vom Flächeninhalt des Rechtecks abziehen.
Beste Grüße,
FDF