0 Daumen
204 Aufrufe

Hallo alle,

vielleicht kann mir jemand einen Rat geben, wie ich zeigen kann, dass y ∈ C genau dann ein Häufungspunkt von (yn)n∈N ist, wenn für beliebiges ε > 0 unendlich viele Folgenglieder in der ε-Umgebung Uε(y) := {x ∈ C | |x − y| < ε} von y liegen?

Vielen Dank vorab!

Luise

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Dann liegt für jedes n ein von y verschiedenes x in der

1÷n - Umgebung von y. Wähle ein solches als xn

Dann ist die Folge der xn eine gegen y konvergierende

Teilfolge der y n .



Avatar von 289 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community