Finden Sie eine Abbildung f: [0,1] → [0,1], die streng monoton wachsend mit f(0) = 0 und f(1) = 1 ist, aber nicht …

Question

Aufgabe

Finden Sie eine Abbildung f: [0,1] → [0,1], die streng monoton wachsend mit f(0) = 0 und f(1) = 1 ist, aber nicht bijektiv.

Comments

Vielleicht \(f(x)=\left\lbrace\begin{aligned}0,&\text{ falls }x=0\\1,&\text{ falls }x=1\\\tfrac13x+\tfrac13,&\text{ sonst}\end{aligned}\right.\)

---

danke:)

ist das so dann schon die Funktion. Die Schreibweise irritiert mich  nur. Sind das nicht die Fälle, die die gesuchte Funktion annehmen soll bzw. wie sieht die gesuchte Funktion aus, also ist das einfach so, wie du geschrieben hast schon?

---

Es handelt sich hier um eine abschnittsweise definierte Funktion.
Siehe dazu auch hier: https://www.matheretter.de/wiki/abschnittsweise-funktionen.

---

Super danke;)