Berechne die Länge x der roten Strecke, die fehlenden Winkel und den Flächeninhalt des Dreiecks.

Question

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rechtwinklige Drelecke \( \quad \) Mathe \( 9 \quad \) April 2021
Schöne Übungsaufgaben zum Thema rechtwinklige Dreiecke und Grundwissen. Löst die Aufgaben bitte auf einem Extrablatt (natürlich sauber und ordentlich) und ladet eure Lösungen bis zum Sonntag (09.05.21) im Abgabeordner hoch. Für die Bonusaufgabe könnt ihr euch einen Zusatzpunkt für eine der nächsten Täglichen Übungen holen (wenn auch alle anderen Aufgaben bearbeitet wurden).
1. Berechne die Länge \( x \) der roten Strecke, die fehlenden Winkel und den Flächeninhalt des Dreiecks.
a)
b)
2. Berechne die Größe des fehlenden Winkels sowie die Länge der fehlenden Seiten des Dreiecks.
\( a=27,4 \mathrm{~cm}, \gamma=90^{\circ}, \alpha=51^{\circ} \)
3. Eine quadratische Pyramide ist \( 220 \mathrm{~m} \) lang. Ihre Spitze wird \( 161 \mathrm{~m} \) von der Bodenkante entfernt in einem Winkel von \( 22^{\circ} \) angepeilt.
Berechne die Höhe der Pyramide.
4. Die Strecke eines Seifenkistenrennens weist auf den ersten \( 40 \mathrm{~m} \) ein Gefälle \( 116 \mathrm{~m} \)
von \( 18^{\circ} \) auf. Die folgenden \( 116 \mathrm{~m} \) bis zum Ziel haben ein Gefälle von \( 8^{\circ} \). Berechne den Höhenunterschied zwischen Start und Ziel.
5. Die Talstation einer Seilbahn befindet sich in einer Höhe von \( 1258 \mathrm{~m} \). Der durchschnittliche Steigungswinkel beträgt \( \alpha=15^{\circ} . \) Das Stahlseil hat eine Länge von \( 2,5 \mathrm{~km} \). Berechne die Höhe der Bergstation.
6. Die Seiten einer Stehleiter haben eine Länge von \( 3 \mathrm{~m} \). Der Öffnungswinkel beträgt \( \alpha=42^{\circ} \). Fertige eine Skizze an und berechne die Höhe der Leiter. (Skizze hilft!)
7. Der Schatten eines \( 4,50 \mathrm{~m} \) hohen Baumes ist \( 6 \mathrm{~m} \) lang.
Berechne unter welchem Winkel \( \alpha \) die Sonnenstrahlen auf den Boden treffen. (Skizze hilft!)

Ich bekomme Nummer 5 nicht hin : (

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Berechne die Länge x der roten Strecke, die fehlenden Winkel und den Flächeninhalt des Dreiecks....

Stichworte: satz-des-pythagoras,sinus,cosinus,tangens

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rechtwinklige Drelecke \( \quad \) Mathe \( 9 \quad \) April 2021
Schöne Übungsaufgaben zum Thema rechtwinklige Dreiecke und Grundwissen. Löst die Aufgaben bitte auf einem Extrablatt (natürlich sauber und ordentlich) und ladet eure Lösungen bis zum Sonntag (09.05.21) im Abgabeordner hoch. Für die Bonusaufgabe könnt ihr euch einen Zusatzpunkt für eine der nächsten Täglichen Übungen holen (wenn auch alle anderen Aufgaben bearbeitet wurden).
1. Berechne die Länge \( x \) der roten Strecke, die fehlenden Winkel und den Flächeninhalt des Dreiecks.
a)
b)
2. Berechne die Größe des fehlenden Winkels sowie die Länge der fehlenden Seiten des Dreiecks.
\( a=27,4 \mathrm{~cm}, \gamma=90^{\circ}, \alpha=51^{\circ} \)
3. Eine quadratische Pyramide ist \( 220 \mathrm{~m} \) lang. Ihre Spitze wird \( 161 \mathrm{~m} \) von der Bodenkante entfernt in einem Winkel von \( 22^{\circ} \) angepeilt.
Berechne die Höhe der Pyramide.
4. Die Strecke eines Seifenkistenrennens weist auf den ersten \( 40 \mathrm{~m} \) ein Gefälle \( 116 \mathrm{~m} \)
von \( 18^{\circ} \) auf. Die folgenden \( 116 \mathrm{~m} \) bis zum Ziel haben ein Gefälle von \( 8^{\circ} \). Berechne den Höhenunterschied zwischen Start und Ziel.
5. Die Talstation einer Seilbahn befindet sich in einer Höhe von \( 1258 \mathrm{~m} \). Der durchschnittliche Steigungswinkel beträgt \( \alpha=15^{\circ} . \) Das Stahlseil hat eine Länge von \( 2,5 \mathrm{~km} \). Berechne die Höhe der Bergstation.
6. Die Seiten einer Stehleiter haben eine Länge von \( 3 \mathrm{~m} \). Der Öffnungswinkel beträgt \( \alpha=42^{\circ} \). Fertige eine Skizze an und berechne die Höhe der Leiter. (Skizze hilft!)
7. Der Schatten eines \( 4,50 \mathrm{~m} \) hohen Baumes ist \( 6 \mathrm{~m} \) lang.
Berechne unter welchem Winkel \( \alpha \) die Sonnenstrahlen auf den Boden treffen. (Skizze hilft!)

könnt ihr mir bei der Nummer 3 helfen : (

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Sieh dir mal die Antworten an, die du bisher bekommen hast und versuche einmal selbst, ein Aufgabe zu lösen. Wenn du dann irgendwo steckenbleibst, kannst du immer wieder nachfragen.

Außerdem wäre es besser, du würdest die Aufgaben einzeln einstellen. Das erhöht die Anzahl der Antworten und auch die Chance auf alternative Lösungsvorschläge.

Answer 1

Hallo,

zu Nr . 5    alles auf ein Einheit bringen 2,5 km = 2500m ( Hypotenuse)

                Steigungswinkel 15°

               Gesucht : Höhe der Berstation

              Höhenunterschied zwischen Tal -und Bergstation ist

               sin15° = h/ 2500               h= 647,047m

                Höhe der Bergstaion =  Höhe der Talstation + Höhenunterschied

                                               = 1258 m + 647 m = 1905m

Answer 2

5. Die Talstation einer Seilbahn befindet sich in einer Höhe von 1258m. Der durchschnittliche Steigungswinkel beträgt α=15° Das Stahlseil hat eine Länge von 2,5km=2500m. Berechne die Höhe der Bergstation.

x sei der Unterschied zwischen der Höhe der Bergstation und der Höhe der Talstation

sin(15°)=\( \frac{x}{2500} \)

x=2500*sin(15°)≈0,2588*2500=647

Die Höhe der Bergstation ist  647m+1258m=1905m