Berechnung Doppelintegral mit unbekannten Grenzen

Question

Aufgabe:

Text erkannt:

\( \iint_{G} x^{2} y d x d y, G:\{x=0, y=0, x+y=1\} \)

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier mit den Integrationsgrenzen um?

Comments

Hmm, wenn \(x=0\) und \(y=0\) gilt, dann kann nicht \(x+y=1\) sein.

Heißt es vielleicht \(x\ge0,y\ge0\) und \(x+y\le1\)?

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Das habe ich mir auch gedacht, aber nein das ist die genaue Aufgabe, wie sie gestellt wurde.

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Dann ist das Integral Null, weil die Punktmenge \(G\) leer ist.

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Hallo

vielleicht sind das einfach die Grenzen des Gebietes, dann integriere über y von 0 bis 1-x und dann über x von 0 bis 1.

anders macht es keinen Sinn.

Gruß lul

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Genau das meine ich auch:$$x\ge0\;\land\;y\ge0\;\land x+y\le1\quad\implies\quad x\in[0;1]\;\land\; y\in[0;1-x]$$

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Okay vielen Dank ich versuch es mal