Wie ermittle ich den Wertebereich?

Question

Aufgabe:Gegeben Funktion h(x)=-sin(πx)+(π÷2)•x; x∈(0;2). Wertemenge bestimmen und maximale

              Steigung von h angeben. Sowie Schaubild von h skizzieren.

Problem/Ansatz: Ich benötige die Ableitung von h: h'(x) =-π•  cos(π•x) +π÷2.

                          Wie ermittle ich den Wertebereich? Über h(0) und h(2)?

                           Wie komme ixh zur Stelle der maximalen Steigerung von h?

x

Answer 1

Betrachte den Graphen und verwende Maximum und Minimum.

~plot~ -sin(pi*x)+(pi/2)*x ; [[0|2|-2|5]] ~plot~