Stetigkeit einer Matrix nach Ableitung

Question

Aufgabe:

Seien

A, B ∈ Rn×n

x → <Ax, Bx> = (Bx)^T*Ax

Ich soll zeigen, dass diese Funktion stetig differenzierbar ist.

Problem/Ansatz:

Für die Partielle Ableitung nach xk erhalte ich folgenden Ausdruck: xkBjkAkj+BjkAkjxk

Nun soll ich noch zeigen, dass dieser Ausdruck stetig ist. Was muss ich tun? Wäre super wenn mir jemand helfen würde

Comments

Hallo,

zu tun ist eigentlich nichts mehr. Ich würde davon ausgehen, dass bekannt ist, dass Zusammensetzungen von elementaren stetigen Funktionen wieder stetig sind - und das wäre hier gegeben.

Allerdings halte ich Deine Ableitung für falsch. Insbesondere taucht in dem Ausdruck ein undefinierter Index ja auf. Vielleicht kannst du mal die Rechnung posten.

Gruß Mathhilf