Question

Aufgabe: Bei der Berechnung von Untersumme n muss man die stellen zur Berechnung der Höhe in den Rechtecken geneigt auswählen, begründe wieso?

es handelt sich um ein bestimmtes Integral von 1 bis 3 die fkt lautet (0,1x^2+ln(x))

ich habe die Funktion in Geogebra eingegeben, aber ich konnte nicht verstehen warum man die rechtecke geneigt wählen muss ????

Answer 1

Betrachte folgende Funktion und die Eingezeichnete Untersumme. Kannst du die Stellen der Höhen aufzählen? Fällt dir etwas auf?

Comments

ich stehe irgendwie auf dem schlauch, die Rechtecke von 1 bis 5 sind das gespiegelte von 5 bis 9, sind somit symmetrisch, diese Symmetrie fehlt aber bei der oben genannten Funktion....

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ich denke bei dir in der Aufgabe steht nicht geneigt sondern geeignet. aber ich kann mich natürlich auch irren. aber man kann die stellen nicht geneigt wählen.

Und wer weiß das so genau. Vielleicht enthält auch deine Funktion einen Fehler.

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die Aufgabe wurde korrigiert zu geeignet, hättest du vlt dazu eine Antwort ?

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Da die gegebene Funktion streng monoton steigend ist nimmst du als Höhe der Rechtecke IMMER die Stelle der linken Seite der Rechtecke.

Das ändert sich allerdings wenn die Funktion streng monoton Fallend ist oder wenn sie gar keine Monotonie aufweist. Daher ist die Wahl der Höhe der Rechtecke geeignet zu wählen.

Das kannst du an meinem Beispiel denke ich recht gut sehen, wenn du dir die Mühe machen würdest.