Um welchen Winkel muss die Bahnstrecke geneigt sein?

Question

Aufgabe:

Die Kurve einer Eisenbahnstrecke hat den Krümmungsradius 6,54° 16,3 cm
r = 800 m. Das Gleis hat die Spurweite d = 1,435 m. Die Strecke ist
für die Geschwindigkeit v = 30 m/s geplant. Die Kurve soll so überhöht werden, dass die mitfahrenden Passagiere keine Einwirkung
der Zentrifugalkraft empfinden. (g = 9,81 m/s2)
a) Um welchen Winkel muss die Bahnstrecke geneigt sein?
b) Welchen Höhenunterschied 4h gegenüber der Horizontalebene müssen die beiden Schienen gegeneinander haben, damit diese Bedingung erfüllt wird?

Problem/Ansatz:

Die Frage a) hab ich bereits: 6,5 Grad. Ich komm aber einfach nicht drauf wie ich die b) lösen kann. Kann mir jemand den Rechenweg erklären und die Überlegung dahinter?

Answer 1

Müsste dort nicht wegen der Spurweite folgendes gelten?

SIN(6.5°) = h/1.435 --> h = 0.1624 m = 12.24 cm

Zeichne dir das mal das Dreieck mit den beiden Schienen der Horizontalebene und dem Höhenunterschied auf.