Welche lagebeziehungen haben diese gegebene Sachen?

Question

\( g: \vec{x}=\left(\begin{array}{l}4 \\ 6 \\ 2\end{array}\right)+t\left(\begin{array}{l}1 \\ 2 \\ 3\end{array}\right) \)
\( E_{1}: 2 x_{1}+4 x_{2}+6 x_{3}=16 \)
\( E_{3}: 3 x_{1}-x_{3}=10 \)



Welche lagebeziehungen haben diese gegebene Sachen?

Answer 1

Hallo

man sieht direkt: Richtungsvektor von g parallel zum Normalenvektor von E1, also g schneidet senkrecht

Richtungsvektor  von g senkrecht auf Richtungsvektor von E3 also  g parallel zu  oder in der Ebene E3 . einen Punkt von g in E3 einsetzen z.B. mit  t=1 um das zu unterscheiden

Gruß lul

Comments

Und wie kann man das rechnerisch nachweisen?

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Hallo:

2* Richtungsvektor g= Normalenvektor E1

Skalarprodukt      Richtungsvektor g und Normalenvektor E3 =0

Gruß lul

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Und was ist der Richtungsvektor von g?

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Richtungsvektor von g parallel zum Normalenvektor von E1, also g schneidet senkrecht

Ist doch nicht ganz gleich

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Skalarprodukt      Richtungsvektor g und Normalenvektor E3 =0

Was meinen Sie damit?

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Hallo

wir verstehen uns nicht oder schlecht. also erst mal ein paar Fragen.

1.für mich beschreibt man eine Gerade durch einen Aufbukt und eine Vektor, der die Richtung angibt der mit t multipliziert wird. Wie beschreibst du eine gerade?

2. wie stellst du fest, ob 2 Vektoren senkrecht bzw. normal zueinander sind? ich stelle das fest, wenn ihr Skalarprodukt 0 ist.

3, 2 Vektoren haben dieselbe Richtung, wenn die Vielfache voneinander sind.

Gruß lul