Hallo,
normalerweise müsste hier noch etwas über den Definitionsbereich und die Wertemenge bekannt sein. Ich gehe einfach mal jeweils vom maximalen Definitions- und Wertebereich aus. D. h. f : R∖{0}→R∖{0}. Es gilt:
fselbstinvers⇔∀x∈R∖{0} : f(f(x))=x.
Das kannst du also durch stumpfes nachrechnen klären.
Um die Konformität zu klären, musst du untersuchen, ob f holomorph ist (was bedeutet das im reellen Fall?) und, dass die Ableitung von f auf dem ganzen Definitionsbereich ungleich Null ist.