Wegintegral wie berechnen?

Question

Aufgabe:

Problem/ansatz

Wie kann ich das folgende Wegintegral berechnen? Die Formel ist mir bekannt aber ich komme leider nicht weiter.

∫Re(z) dz über ∂B1(0)

Comments

Dann schreib doch mal diese Formel in Eurer Notation hier auf und erkläre, wo Du nicht weiter kommst.

Gruß Mathhilf

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ist cos(x) der Realteil? und heißt über dem Einheitskreis dann von 0 bis 2*pi?

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Ich ahne zwar, dass Du auf dem richtigen Weg bist, aber Du solltest Dich schon etwas genauer ausdrücken.

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also ich würde ∫cos(x) dx von 0 nach 2pi integrieren, aber ist das richtig so?

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Nein, deshalb nochmal meine Anregung, dass Du Eure Formel für Wegintegral hierhin schreibst.

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∫f(z)dz:= f(γ(t))γ(t)dt , das ist die Formel aber γ(t) habe ich nicht gegeben und ich weiß nicht wie ich Re(z) darstellen kann außer als cos(x)

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Wenn unsere Diskussion um die Formel für das Kurvenintegral geht, meinst Du nicht, Du solltest Dir etwas Mühe machen und die Formel richtig abschreiben?

Das \(\gamma\) (oder ist das einfach ein y?) steht für die Parametrisierung der Kurve, des Wegs. Hier ist - wenn ich Deine Angaben richtig deute - der vorgegebene Weg der Einheitskreis. Als Parametrisierung dafür nimmt man i. allg.:
$$\gamma:[0,2 \pi] \to \mathbb{C}, \gamma(t):=\exp(it)$$

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PS: Bin jetzt weg