Wegintegral wie berechnen?

Question

Aufgabe:

Problem/ansatz

Wie kann ich das folgende Wegintegral berechnen? Die Formel ist mir bekannt aber ich komme leider nicht weiter.

∫Re(z) dz über ∂B1(0)

Comments

Dann schreib doch mal diese Formel in Eurer Notation hier auf und erkläre, wo Du nicht weiter kommst.

Gruß Mathhilf

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ist cos(x) der Realteil? und heißt über dem Einheitskreis dann von 0 bis 2*pi?

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Ich ahne zwar, dass Du auf dem richtigen Weg bist, aber Du solltest Dich schon etwas genauer ausdrücken.

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also ich würde ∫cos(x) dx von 0 nach 2pi integrieren, aber ist das richtig so?

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Nein, deshalb nochmal meine Anregung, dass Du Eure Formel für Wegintegral hierhin schreibst.

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∫f(z)dz:= f(γ(t))γ(t)dt , das ist die Formel aber γ(t) habe ich nicht gegeben und ich weiß nicht wie ich Re(z) darstellen kann außer als cos(x)

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Wenn unsere Diskussion um die Formel für das Kurvenintegral geht, meinst Du nicht, Du solltest Dir etwas Mühe machen und die Formel richtig abschreiben?

Das $\gamma$ (oder ist das einfach ein y?) steht für die Parametrisierung der Kurve, des Wegs. Hier ist - wenn ich Deine Angaben richtig deute - der vorgegebene Weg der Einheitskreis. Als Parametrisierung dafür nimmt man i. allg.:
$$\gamma:[0,2 \pi] \to \mathbb{C}, \gamma(t):=\exp(it)$$

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PS: Bin jetzt weg