charakteristisches Polynom Linearfaktoren

Question

Aufgabe:

Sei A∈K n×n. Das charakteristische Polynom PA∈K[X] zerfalle in Linearfaktoren PA(X) = (X−λ1)m1·····(X−λk)mk, wobei λj gleich nicht λj für i gleich nicht j und mi ∈N. Dann existiert eine Matrix S∈GLn(K), sodass

SAS−1= C1.........

                .....                                                                                                                                      

                   ......

                               CK                                                                                                                                                           

    

                                                                                                                                                                  

,wobei die Blöcke Ci ∈K mi×mi obere Dreiecksmatrizen der folgenden Gestalt sind:

λi∗ ∗

...

∗             λi

Problem/Ansatz:

Hat hier jemand die Lösung für mich? Leider habe ich keine großen Klammern, das sollen ganz normale nxn Matrizen sein