:) Ich brauche Hilfe bei einer Statistik Aufgabe bei der ich einfach nicht weiter komme. Die Aufgabe lautet folgendermassen :
bei Peokaryonten werden von fünf Proben die ersten 50 Basen der DNA auf Mutationen untersucht:
Probe 1: AGCATTTCATTCGGACTGCAACGGGCAATATGTCTCTGTGTGAATTAAAA
Probe 2: AGATTTTCATTCTGACTGCAACGGACAATATGTCTCTGTGTGGATTAAAA
Probe 3: AGCCTTTCATCCTGACTGCATTGGGCAATATCTCTCTGTGTGGATTAAAA
Probe 4: AGCTTTTCATTCTGACTGCACCGGGCAATATGTCTCTGTGTGGATTAAGA
Probe 5: AGCTTATCATTCTGACTGCAACGGGCAATATGTCTCTGTGTGGATTAACA
In jeder Probe mutiere jede Base unabhängig von allen anderen hin zu einer willkürlich gewählten und von
der ursprünglichen verschiedenen Base. Die unbekannte Mutationswahrscheinlichkeit sei p.
Modellannahme: Der Parameter p ist so klein, dass die an einer gegebenen Stelle
am häugsten anzutreende Base als die ursprüngliche Base angesehen werden kann.
i) Stellen Sie ein geeignetes statistisches Modell auf und berechnen Sie einen Maximum-Likelihood-
Schätzer ^p für den Parameter p. Geben Sie den Schätzwert an.
ii) Was ist für bekanntes p die Wahrscheinlichkeit, dass bei n Proben (n ungerade) zu je N Basen auf
jeder Stelle die ursprüngliche Base korrekt identiziert werden kann?
Nehmen Sie hierfür an, dass die ursprüngliche Base korrekt identiziert werden kann, genau dann wenn
mehr als die Hälfte der Proben an dieser Stelle nicht mutiert ist.
iii) Entscheiden Sie - unter der Annahme, dass das oben geschätzte p korrekt ist -, ob die genannte Modellannahme
angemessen ist.
Das grösste Problem dabei ist ein geeignetes statistisches Modell dabei zu setzen. Habe ich eine geeignete Funktion gefunden muss ich diese ja nur noch ableiten und gleich null setzen um den Maximum-Likelihood Schätzer zu bestimmen wenn ich das richtig verstanden habe.
