Mehrwinkelformel und Eulersche Formel

Question

Aufgabe:

Man zeige die folgende Mehrwinkel-Formel für alle x ∈ R mit Hilfe der Eulerschen Formel!

cos(3x) = 4 cos³(x) − 3 cos(x)

Problem/Ansatz:

Eulersche Formel lautet doch so:    e^ix = cos(x) + i sin(x)

Aber wie berechnet man das?

Comments

Siehe hier: https://www.mathelounge.de/837253/cos-3-als-polynom-in-cos-ausdrucken.

Answer 1

Hallo

besser: cos(x)=(e^ix+e^-ix)/2  verwenden- und das links und rechts in die Behauptung einsetzen.

Gruß lul