Mit welcher Wahrscheinlichkeit es in der Kantine X Personen?

Question

In der Kantine einer Firma nehmen erfahrungsgemäß durchschnittlich 60 der 100 Angestellten iht Mittagessen ein. Mit welcher Wahrscheinlichkeit essen in der kantine:
a. genau 60 personen

b. weniger als 60 Personen

c. mehr als 60 Personen

d. mehr als 50 und weniger als 70 Personen

e. weniger als 50 Personen oder mehr als 70 Personen?

 

am besten anhand der Tabellen:

Answer 1

Eine Person isst mit der Wahrscheinlichkeit von p = 0.6

 

a. genau 60 personen

COMB(100, 60)·0.6^60·0.4^{100 - 60} = 8.12%

 

b. weniger als 60 Personen

∑ (n=0 bis 59) (COMB(100, n)·0.6^n·0.4^{100 - n}) = 45.67%

 

c. mehr als 60 Personen

∑ (n=61 bis 100) (COMB(100, n)·0.6^n·0.4^{100 - n}) = 46.21%

 

d. mehr als 50 und weniger als 70 Personen

∑ (n=51 bis 69) (COMB(100, n)·0.6^n·0.4^{100 - n}) = 94.81%

 

e. weniger als 50 Personen oder mehr als 70 Personen?

1 - ∑ (n=50 bis 70) (COMB(100, n)·0.6^n·0.4^{100 - n}) = 1 - 96.85% = 3.15%

 

Comments

kann man das auch ohne dieses COMB ;∑ und so machen ?

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Was ist bei b und c mein n? 0 bis 59 kann ich nicht in den taschenrechner eingeben...

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Man gibt das so mit dem Summenzeichen ein. Alternativ über die Tabelle ablesen.

Ich würde aber den Weg über das Summenzeichen mit dem Taschenrechner oder direkt den Rechenmodus für die Binomialverteilung im Taschenrechner bevorzugen.

Letztendlich könnte man noch die Wahrscheinlichkeit über die Normalverteilung nähern. Das macht man aber eigentlich erst, wenn der Taschenrechner es nicht mehr über die Binomialverteilung rechnen kann oder man auch keine Tabelle zum ablesen hat.

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gibt es auch eine Möglichkeit mit n über k? weil comb hatten wir noch nicht. Über eine antwort würde ich mich sehr freuen.

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comb(n, k) ist der Binomialkoeffizient (n über k). Wird nur in meinem Rechner hier anders geschrieben.